La Matemática en Grecia Antigua

INICIOS EN MATEMATICAS EN GRECIA


Existe unanimidad al afirmar que las matemáticas se desarrollaron en Grecia a lo largo de los siglos VII y VI antes de Cristo, una vez que los griegos formalizaron un alfabeto más o menos uniforme, aunque los historiadores modernos admiten que nuestros conocimientos sobre la ciencia de esa época carecen de un sólido fundamento. No existen fuentes primarias ya que los acontecimientos sólo fueron registrados mucho tiempo después de que hubieran sucedido. En este sentido, es casi seguro que las anécdotas e historias referentes a las dos figuras cimeras de la matemática primitiva, Tales de Mileto (hacia 624-548 aC) y Pitágoras de Samos (alrededor de 580-500 aC), sean más o menos legendarias.

De lo que parece no haber duda es de que el saber matemático comúnmente atribuido a los primeros griegos era ya conocido por los egipcios y los babilonios muchos siglos antes. Sin embargo, los griegos, que se asentaron de extremo a extremo en toda la región mediterránea, desempeñaron un papel fundamental en la conservación, enriquecimiento y difusión de ese conocimiento.
Una de sus primeras y principales aportaciones fue el haber utilizado el poder de abstracción. Así, la recta había dejado de ser una cuerda tensa y un rectángulo no era ya el contorno de una parcela. Asimismo, parece totalmente seguro que fueron los filósofos griegos los primeros en darse cuenta de que un enunciado matemático debía de ser demostrado mediante deducción lógica a partir de ciertos hechos fundamentales llamados axiomas. Hasta entonces, las demostraciones matemáticas se habían realizado a partir de la experimentación. El hecho de haber comprendido que una proposición matemática no quedaba demostrada exhibiendo un número suficientemente grande de casos en los que se verificaba, supuso un progreso de la máxima trascendencia en la historia de la ciencia en general y de las matemáticas en particular.

En conclusion las matemática en Grecia fue de suma importancia, no por sus descubrimientos matemáticos, sino porque en su escuela era de primordial importancia que sus alumnos estudiaran geometría, ya que esta era un campo de entrenamiento muy importante para la mente, debido a sus elementos y a la más pura actitud mental que crea su estudio. A la entrada de la academia colocó un letrero que decía: «que nadie entre si no sabe geometría por lo tanto vemos los grandes aportes de los matematicos en Grecia

MATEMATICAS EN BABILONIA

Los babilonios tallaron tablillas con varias cuñas (cuneiforme); una cuña sencilla representaba al 1 y una en forma de flecha representaba al 10. Los números menores que 59 estaban formados por estos símbolos utilizando un proceso aditivo, como lo hacían los egipcios y los romanos. Pero el 60, era representado con el símbolo del 1, y a partir de ahí, el valor de un símbolo venía dado por su posición en la cifra completa. Esta manera de expresar números, fue ampliado a la representación de fracciones. Posteriormente este sistema fue denominado sexagesimal.
Tiempo más tarde, los babilonios desarrollaron matemáticas más sofisticadas, lo cual les permitió encontrar las raíces positivas de cualquier ecuación de segundo grado. También lograron encontrar las raíces de algunas ecuaciones de tercer grado, y resolvieron problemas más complicados utilizando el teorema de Pitágoras. Fueron capaces de recopilar gran cantidad de tablas, como las de multiplicar, de dividir, de cuadrados y hasta las de interés compuesto. Calcularon la suma de progresiones aritméticas y de algunas geométricas, pero también de sucesiones de cuadrados. Aunque también obtuvieron una buena aproximación de la raíz cuadrada

En conclusion En la Antigua Babilonia la matematicas fue necesaria para la solución al problema de contar los objetos, se vio resuelto con la implementación de un método sexagesimal. Este método tenia la particularidad de escribir un mismo signo como la representación de varios números diferenciados por el enunciado del problema teniendo grandes avances.

MATEMATICAS EN EGIPTO

MATEMÁTICAS EN EL ANTIGUO EGIPTO

El nacimiento de la Ciencia Matemática es incierto. Si entendemos por Matemática la racionalización de la Naturaleza de acuerdo al número, su conocimiento se verifica desde hace decenas de milenios. Se han hallado, miles de años antes de toda civilización conocida, huesos con incisiones que muestran un conocimiento y aplicación del sistema decimal; o mejor aún, flautas en hueso- de hace más de treinta mil años- que verifican el uso de la escala musical diatónica para la que es imprescindible un conocimiento matemático. Si hace algunos años se enseñaba que la matemática había nacido en Grecia, con figuras como Pitágoras, Eudoxio, Euclides, etc, hoy, como ya sabían los griegos, hemos vuelto a recordar que estos sabios aprendieron sus conocimientos de los sacerdotes egipcios. Heródoto dice que los sacerdotes egipcios dedican su tiempo a especulaciones matemáticas, aunque la matemática a la que el "padre de la Historia" se refiere es la suma y síntesis de las Enseñanzas Secretas sobre el Hombre y la Naturaleza. Cuando Galileo Galilei, físico y pitagórico del siglo XVI afirmaba que "las Matemáticas es el alfabeto con que Dios ha escrito el libro de la Naturaleza" está más cerca de la idea de Número y Matemática Egipcia que nuestros matemáticos del tercer milenio. Para los egipcios los Números son los Dioses, los Arquetipos Puros de Platón, las Ideas divinas, esqueleto vibrante, articulado, luminoso y puro de todo cuanto nace, vive y muere. Los Números, para los primitivos sabios del país de Kem, no sólo nos enseñarían CÓMO es la realidad; sino también QUÉ es, porque al ser los Números los Dioses- Raíz demarcan los senderos por los que todo se acerca a lo Uno o Raíz Oculta y sin límites.Los Números no serían tan sólo, los peldaños de la escalera que nos acerca al cielo, sino también la Estrella que en él brilla. Los Números son seres Puros, cuyo reflejo en la Diosa Maat, diosa del orden, la verdad y la justicia, se convierte en relaciones, en razones; y en la Naturaleza en cualidades, en las fuerzas vivas presentes en esta misma naturaleza. Porfirio, el neoplatónico afirmaba que los Números son los jeroglifos con que la naturaleza expresa sus operaciones y su quintaesencia.
Pensemos, por ejemplo, en el codo real de Menfis, que está en el Museo del Louvre. Es una regla para trazar la medida, Maat. Para los sacerdotes egipcios todo aquello que no se ajusta a la medida pertenece al caos, el reino de Set. Thot, la Inteligencia, ha trazado, desde el inicio- desde la raíz- los esquemas o Números de cómo debe ser cuanto en la naturaleza quiera entrar en resonancia o armonía con lo divino. Cuanto no se ajusta a esta medida o geometría perece víctima del caos, devorada por el tiempo que sólo consume lo irreal. Los Siete Sabios de Grecia inscribieron máximas de conocimiento, de prudencia y de geometría sagrada en el templo de Delfos consagrado a Apolo, Dios de la armonía. Son recuerdos de la matemática de sus maestros, los sacerdotes egipcios: Nada en exceso, se fiel a la medida, la medida es lo mejor, obedece a las leyes, usa la medida, conócete a ti mismo, conjetura lo invisible por lo visible. Este codo real de Menfis está dividido en 28 partes, siete palmas de cuatro dedos cada una, o sea, la naturaleza dividida en cuatro elementos, tierra, agua, aire y fuego, de estructura septenaria. Cada uno de estos dedos está relacionada con una divinidad de Heliópolis: Los primeros nueve o Primera Enéada es la llamada Enéada de Heliópolis, los nueve números sagrados de la Matemática, la Tetractis Pitagórica, el equivalente a los Sephirots hebreos. Siguen el orden divino de la creación, y surgen del Cero, que es el No- Número, el abismo de las Aguas Primordiales, lo homogéneo e indefinido, El Espacio ilimitado, sin variación y sin mancha donde nacen y mueren los universos.
El Uno es Atum, "el Nacido por Sí mismo". Su nombre se traduce como "No- Cosa" y se interpreta conmo "Ser del Todo". En el Codo real de Menfis aparece como Atum- Ra, el Sol Creador, y su símbolo es un círculo con un punto central. Atum es el punto, sin límites, pero ya existente. El "aquí y ahora" por primera vez dentro de la indefinición de Nun.
El Dos es Shu, el viento del espíritu que corre dando luz y vida. La luz existe porque existe una fuente y un receptáculo de la misma. Shu es también la electrícidad cósmica, que se expresa como relación de los sexos en la naturaleza.
El Tres es Tefnut, que es el Espacio, pero no ya como "plenitud incondicionada y vacío sin límites" (Nun, el número cero), sino como la Forma Pura de donde surgen todas las formas. Con tres puntos trazamos la primera figura geométrica, el triángulo, figura que en geometría plana delimita la superficie.
El Cuatro es Geb, la oca y la tierra. Uno de los dioses símbolos del tiempo. Cuatro son las esquinas o los elementos de todo lo manifestado o tierra. La progresión del uno al cuatro lleva, pues, en matemática egipcia a la pirámide, cuya base cuadrada es la síntesis de todo un proceso creador que se inicia en el azul infinito de Nun y desde el poder creador de la unidad Atum- Ra. El cuatro, tierra o tiempo, es también la cruz, porque todo aquello que vive está crucificado en el tiempo. El Cinco es Nut, el cielo, como gran madre que protege con sus alasEl Seis es Osiris, simbolizado en el codo de Menfis como un Ojo, el Espíritu, sobre un Trono, la Naturaleza. Osiris representa el Fuego en el Agua, la corriente renovadora de la naturaleza y el río Nilo. El Siete es Isis, y esta verdad es representada en varios escenarios. En una clave Isis es la Luna, cuyos ciclos de tiempo están regidos- respecto de la tierra- por el número siete y sus múltiplos. Por otro es la naturaleza y el alma de la tierra, la gran encantadora que arrebata a Ra su Nombre secreto para dárselo a su humanidad, antes ciega y desvalida. Y como tal, es la Señora de los Siete Escorpiones, las Siete Pruebas, para subir los peldaños de su escalera y trono. Es también la diosa de la sabiduría, porque para los pitagóricos jurar, y por lo tanto, saber, es sinónimo de "septear"; el siete es el número o llave que permite abrir las infinitas puertas de la naturaleza, virgen madre de siete velos. Isis es también la virgen que es madre y dadora de vida. Virgen y sutil, porque como la vida no hay modo de atarla ni encarcelarla, ni de fijarla como un heptágono en un círculo. Nadie ni nada puede trazar geométricamente (con regla y compás) un heptágono a no ser, quizás que sometas a vibración el plano del círculo, tal y como se expresa en la siguiente figura. El Ocho es Set, el doble cuadrado, la cárcel del karma y el desierto, más allá de donde se desarrolla la vida. El Nueve es Neftis, y a Neftis se le llama señora del castillo y la que guarda las murallas, porque es ella la que cierra el primer círculo de números o dioses. Por eso se la relacionaba con la cara oculta de la luna, como Lilith en Grecia, guardiana del secreto y de los juramentos, de aquellos límites y conocimientos que nadie debe transgredir. El 10 es Horus, el primero de la siguiente Enéada de Dioses, una forma de Ra, de la unidad en acción, pero en un mundo más cercano a los hombres. Dicen los egiptólogos que la segunda Enéada está relacionada con el mundo funerario y psíquico- así como la primera lo está con la mente- y la tercera está constituida por dioses estelares. Algunas de las letras hebreas conservan este mismo significado. La letra D equivale al número cuatro y significa puerta, asociado, por tanto a la tierra. Y la letra He es el cinco o ventana, asociada al cielo. La letra zayin es el número siete y representa la espada de la sabiduría, y la het es el ocho y su imagen el cerco que impide salir. La letra tet, el 9, es la serpiente que al principio se mordía la cola sobre sí misma, delimitando un círculo, y que como Neftis, en los primitivos silabarios se relacionó con el escudo que protege. Esto hace evidente que el primitivo conocimiento hebreo deriva del egipcio.

MATEMATICAS EN EL ANTIGUO EGIPTO

Teniendo en cuenta en las lecturas realizadas, habla como los griegos aprendieron sus conocimientos de los sacerdotes egipcios, donde nos hablan que estos sacerdotes egipcios dedicaban su tiempo a las especulaciones matemáticas. Además nos habla como Matemáticas es el alfabeto con que Dios ha escrito el libro de la Naturaleza y que los números son los dioses con estos datos nos damos cuenta como se iniciaron las matemáticas por medio de los Egipcios..
En otro documento nos habla sobre las matemáticas en los jeroglíficos egipcios como en el algebra Egipcia donde aparece el simbolismo matemático en el papiro de Rhind se representa con el signo + con dos piernas caminando de derecha a izquierda (que era la manera en que escribían los egipcios y el signo – con un par de piernas caminando en sentido opuesto.

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También vemos que los antiguos egipcios no reconocían fracciones decían simplemente la tercera parte y a nadie se le ocurría preguntar cual era el resultado.
Uno de los grupos más innovadores en la historia de las matemáticas fueron los egipcios, quienes inventaron las matemáticas abstractas basadas en definiciones, axiomas y demostraciones. Los descubridores egipcios más importantes fueron Tales de Mileto y Pitágoras de Samos, quien explicó la importancia del estudio de los números para poder entender el mundoEgipto
Según Herodoto los egipcios son los padres de la Geometría, aunque también tenían un sofisticado sistema de numeración que les permitía trabajar con fracciones de una forma muy especial ya que el numerador siempre era la unidad. En los papiros de Rhind y de Moscú, aparece una colección de más de 100 problemas matemáticos egipcios. Su sistema de numeración era de base diez. Los símbolos para representar las potencias de 10 eran los siguientes:

INCIOS DE LA MATEMATICA:

Para muchos la matemática la desarrollaron incialmente los indúes, Ya que ciudades del tercer milenio antes de Cristo, ya evidenciaba la existencia del ángulo Recto, el número pi, el Tríangulo, entre otrsos.
Ejemplos como sus perfectas calles y objetos dejados para el conteo son muestra de ello.
También existen evidencias del nacimiento de la matemática en China donde en el tercer milenio antes de cristo, ya manifestaban avances en la geometría y en el cálculo.

En conclusion vemos como la matematicas desde su inicio partimos que es es una ciencia que tiene mucho con todas las disciplinas que no sean las ingenierías, ya que tiene tiene infinitas aplicaciones en todo el conocimiento adquirido por la humanidad, partiendo por todo lo relacionado con las ingenierías, economía, en las ciencias biológicas e incluso en algunas ramas del área Humanista.

Concepciones acerca de la epistemología

Bibliografía:

EPISTEMOLOGIA

La epistemologia significa episteme "conocimiento" y logos es "ciencia"
es la ciencia que estudia el conocimiento cientifico y la forma como el ser humano construye su conocimiento, como aprende y como manifiesta lo que sabe.
El trabajo de la epistemología busca el preceso, no tanto el conocimiento y como se relaciona ese conocimiento con la cultura y los medios.

Concepciones:
Exiten tres concepciones escepticismo, dogmatismo y criticismo; sólo al última es una auténtica espistemología. El escepticismo radica su postulado en que se debe dudar de todo, aunque actualmente con la palabra escéptico muchas veces se hace referencia a una persona que no cree en nada, que es pesimista, al analizar la etimología de esta palabra encontraremos que más que "el que no cree" es "el que duda, que investiga".
El Dogmatismo: que cre en verdades absolutas dadas desde el nacimento, tal como la existencia de Dios que se presenta en la naturaleza.
El Criticismo: Desarrollado por KAnt, donde el conocimiento se logra despuès de un debate de ideas y postulados, donde se ponen de manifesto las acciones, las dudas, las hipótesis y las certezas.

Bibliografía:
Gutiérrez Saenz, Raúl; Introducción a la filosofía; Editorial Esfinge.
Hessen; Teoría del conocimiento; Editorial Esfinge.

En conclusion teniendo en cuenta los anteriores conceptos lograremos describir determinados aspectos de la Matemática como ciencia; entre ellos, el concepto, objeto de estudio en que se detiene nuestra disciplina, el método del cual se vale, su larga trayectoria, su fundamentación científica y las alternativas que permiten su realización de manera cada vez más certera y más fiable.